Cho bảng vuông 4x4, điền 9 số 1 và 7 số 0 vào 16 ô trong bảng. Thực hiện trò chơi sau, mỗi lần chơi chọn 1 hàng hoặc 1 cột, rồi trong hàng (cột) ấy, thay các số 0 bằng các số 1, thay các số 1 bằng các số 0. Hỏi có thể đưa tất cả các số trong bảng vuông về số 0 được hay không?

Lời giải :


Hì hì đây là 1 bài áp dụng bất biến CHẴn Lẻ, ko bik đúng ko. TUi giải vầy : Khi thực hiện chơi như vậy thì tính chẵn lẽ của hàng (cột) đem ra chơi sẽ ko đổi, tức tính chẵn lẻ của tất cả các số trong bảng ko đổi, ban đầu tổng là 9x1 + 7x0 = 9 là số lẻ, mà nếu cuối cùng toàn là 0 thì tổng tất cả là số chẵn mất rồi => mâu thuẫn => ko đưa được về 0 hết. ================đúng ko ta?