-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’-
Chúc mừng bạn đã đăng nhập thành công. Xin chờ giây lát để trở về trang chủ forum.



 
Trang ChínhTrang Chính  Đăng kýĐăng ký  Tìm kiếmTìm kiếm  Đăng NhậpĐăng Nhập  
Lưu ý: Gõ Tiếng Việt có dấu, viết đúng chính tả
 Bá Khả (3384)
 >>>lonely<<< (1710)
 quythanhkhuu (1304)
 kendy_girl202 (1043)
 truc_quynh_1994 (885)
 peheophuthuy (767)
 [A]chijioltiz[o] (711)
 Svat_94 (536)
 [P]....[lẶng]im..... (495)
 Su_147617 (426)

Share | 

 

 Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki..

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. EmptyTue May 25, 2010 5:40 pm

Bá Khả
Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Bá Khả

Cauchy
Cauchy

https://chuyentoan0912.forumvi.com
Giới tính : Nam
Cung : Thiên Bình
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 3384
Tài khoản Tài khoản : 5289
Được cảm ơn : 43
Sinh nhật Sinh nhật : 30/09/1994
Tuổi Tuổi : 25
Đến từ Đến từ : Cái chỗ đó đó...
Châm ngôn Châm ngôn : Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Level: 25 Kinh nghiệm: 3384%
Sinh mệnh: 3384/100
Pháp lực: 25/100

Bài gửiTiêu đề: Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki..

 
Bướm
đơn bướm kép - Định lý Haruki

(author:
MrMath)


Trong thế giới toán học, đâu phải chỉ có sự ngự trị của các con số.
Trong mục này các bạn sẽ thấy chúng - những con số - chỉ là phần tĩnh
của những thực thể sống. Đó là cả 1 phiên bản đẹp của thế giới động vật
đầy sức sống. Nắm được cái tĩnh trong động là 1 việc khó. Nhưng nắm được
cái động trong tĩnh lại là 1 công việc đầy thú vị.............

Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. A4vc

Bài toán bướm đơn: PQ là 1 dây cung của đường tròn (O).
AB, CD là 2 dây cung của đường tròn đó và cùng đi qua trung điểm E của
dây cung PQ. AD,Bc cắt PQ tại M,N tương ứng. Khi đó MN cũng nhận E làm
trung điểm.

Hình vẽ trên là 1 minh họa sống động cho định lý này: các bạn có thể
thấy rõ phần gạch chéo là hình ảnh của 1 chú bướm đang xoè cánh bay. Và
nếu như nối AC,BD cắt PQ thì ta lại nhận được 1 chú bướm khác.

Chứng minh định lý này như thế nào? Có rất nhiều cách: chẳng hạn lấy
C'D' đối xứng với CD qua trung trực của PQ rồi chứng mình tam giác C'EM
và CEN bằng nhau. Hoặc chứng minh trực tiếp tam giác OMN cân.

Hầu hết những cách chứng minh hình học đều rất thú vị (không chỉ với
những bài toán hình học mà ngay cả với những bài toán đại số cũng thế).
Tuy nhiên dưới đây chúng ta sẽ làm quen với 1 chứng minh mang tính đại
số hơn, bởi vì những hiệu quả của nó đem lại là rất đáng quan tâm.

Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. B0gf

Chứng minh của định lý bướm đơn: Gọi M',M" (tương ứng
N',N") là hình chiếu vuông góc của M (tương ứng N) trên AB,CD. Lần lượt
có:


  • Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq.latex?%5Cfrac%7BAM.MD%7D%7BCN
  • Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq
Lập luận như trên ta có: Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq
và từ đó Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq.latex?x.y%27.z=z%27.y


Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. C3zq


Bây giờ nhờ định lý Haruki ta thu được chứng minh khá đơn giản cho
bài toán bướm kép:

Bài toán bướm kép:Các dây cung đuợc bố trí như hình
vẽ.Giả sử Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq

Dùng định lý Haruki ta có


  • Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq.latex?%5Cfrac%7BPE.FP%27%7D%7BEF%7D=%5Cfrac%7BPG
  • Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq.latex?%5Cfrac%7BP%27E%27.F%27P%7D%7BE%27F%27%7D=%5Cfrac%7BP%27G%27
Từ đó suy ra Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. Eq

Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki.. D5tg



RUBIK

3x3x3
4x4x4
5x5x5
Pyramix
Twist
Fastest:39.84s
Average: 54.58s
OH: 2min45s
Fastest:2min56sFastest: 9min8sFastest: 12.12sFastest: 8.33s
 

Bướm đơn bướm kép - Định lý Haruki..

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’- :: -‘๑’-Những Nẻo Đường Tri Thức-‘๑’- :: -‘๑’-Toán-‘๑’- :: Hình Học-
Có Bài Mới Có bài mới đăngChưa Có Bài Mới Chưa có bài mới
Fixed and up by [A]dmin .
Copyright © 2007 - 2010, cHuYeNtOaN0912.fOrUm-vIeT.nEt .
Powered by phpBB2 - GNU General Public License. Host in France. Support by Forumotion.
Xem tốt nhất ở độ phần giải lớn hơn 1280x1024 và trình duyệt Firefox
Get Firefox Now Get Windows Media Player Now
Free forum | © phpBB | Free forum support | Liên hệ | Báo cáo lạm dụng | Thảo luận mới nhất