Típ...
i) Thuật toánGiờ ta đến với phần thuật toán dùng để xoay góc:
Xoay góc ở vị trí 2 theo chiều kim đồng hồ (trạng thái thuận) : A = (D’R’DR)x2
Xoay góc ở vị trí 2 ngược chiều kim đồng hồ (trạng thái nghịch) :
A’ = (R’D’RD)x2
Thuật toán trông có vẻ rất đơn giản, nhưng bạn phải lưu ý điều này: Nếu chỉ đơn
thuần áp dụng một trong hai thuật toán này một lần thôi thì trạng thái của rubik sẽ bị thay
đổi, và trạng thái của rubik mà bị thay đổi không đúng theo ý mình thì…bạn sẽ không
thành công. Vậy nên mỗi khi áp dụng thuật toán xoay góc, bạn không những phải áp
dụng cùng nhiều thuật toán, mà còn phải chắc chắn là trạng thái rubik không bị
thay đổi linh tinh. Để giữ được đúng trạng thái rubik thì ta có hai điều kiện này:
- Số lần áp dụng thuật toán A phải bằng số lần áp dụng thuật toán A’
Hoặc:
- Nếu bạn chỉ áp dụng một loại thuật toán A hoặc A’ thôi, thì số lần áp dụng
thuật toán (A hoặc A’) phải chia hết cho 3.
Giờ nếu bạn đã hiểu hai điều kiện này thì chắc bạn cũng suy ra được là ta phải
xoay 2, 3 hoặc 4 góc cùng một lúc. Vậy cũng có nghĩa là ta phải thực hiện bước thiết lập
trước sao cho những góc mà ta muốn xoay đều nằm trên cùng một mặt. Hai thuật toán
xoay góc mình cho bạn là để xoay góc ở vị trí 2, có nghĩa là trên mặt U, nên ta sẽ thực
hiện bước thiết lập trước sao cho những góc cần xoay đều nằm trên U. Khi xong bước
thiết lập trước rồi thì ta chỉ việc áp dụng thuật toán, bắt đầu từ góc nằm ở vị trí 2, rồi sau
đó thực hiện U, U’ hoặc U2 để đưa các góc khác lần lượt vào vị trí 2 để xoay chúng (dựa
trên hai điều kiện trên), rồi bạn thực hiện bước ngược lại của bước thiết lập.
Bước thiết lập trong phần này không bị giới hạn.
Nghe có vẻ hơi khó hiểu đúng không ? Hãy xem hai ví dụ này:
Góc 1 nằm trong trạng thái thuận, còn góc 7 thì trong trạng thái nghịch. Bước
thiết lập của ta sẽ là R2. Rồi ta sẽ áp dụng thuật toán A’ để xoay góc 7 (giờ ở vị trí 2)
ngược chiều kim đồng hồ, sau đó ta thực hiện U’ để đưa góc 1 vào vị trí 2, rồi áp dụng
thuật toán A để xoay góc này theo chiều kim đồng hồ. Hai góc này bây giờ đã ở trạng
thái cân bằng, ta thực hiện UR2 để quay lại trạng thái ban đầu.
Nhận xét : ở đây ta đã áp dụng thuật toán A 1 lần và A’ 1 lần, thoả mãn một trong
hai điều kiện : điều kiện thứ nhất.
Góc 1, 2, 3 đều nằm trong trạng thái thuận. Ta có thể dùng bước thiết lập U để
đưa góc 3 vào vị trí 2, rồi ta áp dụng A để xoay góc này, rồi ta thực hiện U’ để còn xoay
góc tiếp theo, cũng dùng thuật toán A, rồi ta lại thực hiện U’ để sau đó xoay góc cuối
theo thuật toán A. Cuối cùng ta thực hiện U để quay trở lại trạng thái ban đầu.
Nhận xét : ở đây ta đã áp dụng 3 lần thuật toán A, số này đương nhiên chia hết
cho 3, và ta đã thoả mãn một trong hai điều kiện : điều kiện thứ hai.
ii) Cách nhớKhi mình nhớ phần định hướng góc, thì mình ký hiệu như sau:
0 : trạng thái cân bằng
1 : trạng thái thuận
2 : trạng thái nghịch
Khi nhớ, mình thường bắt đầu tại góc 1, rồi góc 2, 3, 4,..., đến góc 8 và mình phân
biệt hai “tầng” góc bằng cách gộp chúng lại thành hai con số có 4 chữ số.
Bạn có thể tự chọn riêng một loại ký hiệu, nhưng mình thấy nhớ kiểu này khá đơn
giản và nhanh.
Ví dụ : “0121 1220” Có nghĩa là góc 1 cân bằng, góc 2 ở trạng thái thuận, góc 3
ở trạng thái nghịch, góc 4 ở trạng thái thuận. Đó là tại mặt trên, còn bây giờ, những góc ở
mặt dưới thì góc 5 ở trạng thái thuận, góc 6 và 7 ở trạng thái nghịch và góc 8 cân bằng.
Kết luận:
Như vậy là ta đã kết thúc phần lật cạnh và xoay góc, có nghĩa là bây giờ tất cả góc
và cạnh đều được quay đúng hướng. Bây giờ ta chỉ cần di chuyển chúng vào đúng chỗ
thôi là xong, đó là phần hoán vị.
3) Hoán vị
a. Lý thuyết về vòng 3 điểmHoán vị có nghĩa gì ? Có nghĩa là ta dịch chuyển một khối (cạnh hay góc) vào chỗ
của một khối khác, rồi chính khối đó lại được dịch chuyển ra chỗ của một khối khác,
v.v… rồi khối cuối sẽ rơi vào vị trí của khối đầu tiên, vì vậy nên ta gọi nó là « vòng ».
Bây giờ chắc bạn có thể hiểu là các vòng này có thể khá dài, nhưng ta sẽ chỉ quan tâm tới
cách hoán vị 2 hoặc 3 khối (hoặc là cách giải một vòng tròn 2 hoặc 3 điểm) vì chỉ cần
biết giải hai loại vòng tròn này là bạn có thể giải bất kì loại vòng tròn nào khác.
Ở đây thì mình sẽ bắt đầu xem xét cách thiết lập những vòng này. Một vòng tròn
sẽ được ký hiệu bằng hai dấu ngoặc đơn, trong đó có số của những khối cần phải hoán vị.
Đây là quy trình thiết lập các vòng :
1) Tìm khối được đánh số bé nhất mà chưa được ghi vào vòng tròn nào cả
- Nếu khối đó tồn tại, mở ngoặc đơn, viết số đó vào.
- Nếu không thì có nghĩa là tất cả các khối đều đã được ghi vào các vòng, vậy là
ta đã xong phần thiết lập vòng.
2) Xét con số ta viết ra gần đây nhất, tìm ra xem cạnh mang số này thuộc vị trí nào trên
rubik.
- Nếu số của vị trí đó chưa được viết ra trong vòng này, thì viết con số này ra.
Rồi thực hiện lại bước 2.
- Nếu số này đã được viết rồi, thì ta đóng ngoặc đơn để khép vòng. Rồi thực
hiện lại bước 1.
Ví dụ :
Ta sẽ tráo rubik như sau :
z2 y D' B F' L' R2 D' L2 R' D F R' B2 F' U F D U B' F' U B L2 U F U
Mình khuyên bạn nên thử tự thiết lập các vòng hoán vị cho cạnh và góc trước khi đọc
đoạn sau đây. Bạn sẽ dễ hiểu nó hơn và làm quen nhanh hơn.
Ta thiết lập vòng hoán vị của cạnh :
Giờ đến lượt vòng hoán vị góc
Như bạn có thể thấy, có ba loại vòng hoán vị chính : vòng 1 điểm, 2 điểm và 3 điểm. Sở
dĩ ta chỉ cần nói đến ba loại này thôi là vì tất cả các vòng nào có nhiều hơn 3 điểm đều có
thể giải được nhờ vào cách giải vòng 2 điểm hoặc 3 điểm.
Vòng 1 điểm thì đương nhiên là không cần giải.
Chi tiết giải vòng 2 điểm và 3 điểm như thế nào thì ta sẽ xem sau. Bây giờ ta sẽ xem cách
giải những vòng có nhiều hơn 3 điểm.
Khi bạn gặp một vấn đề quá phức tạp để có thể giải trực tiếp luôn thì bạn thường làm gì ?
Bạn sẽ tìm cách để có thể chia vấn đề đó ra thành nhiều vấn đề nhỏ hơn mà bạn có thể
giải được đúng không ? Mình nghĩ là đúng, và ta cũng sẽ làm như thế để giải những vòng
có nhiều hơn 3 điểm.
Ta sẽ lấy lại ví dụ ở trên : ta có vòng 9 điểm ( 2 12 5 10 3 4 6 11 7 ). Ta sẽ chia vòng này
ra thành nhiều vòng 2 hoặc 3 điểm. Ơ đây, vì số điểm chia hết cho 3, nên ta sẽ chia
được thành những vòng 3 điểm, còn trường hợp ngược lại (số điểm không chia hết cho 3)
thì ta sẽ có được mấy vòng 3 điểm cộng thêm một vòng 2 điểm cuối cùng, trường hợp
này ta sẽ xem xét sau.
Vậy ta chia ra thế nào ? Ta sẽ theo quy trình sau đây :
- Nếu mà ta có vòng có nhiều hơn 3 điểm thì ta khép vòng ấy lại tại số thứ 3. Ta
thiết lập một vòng mới với số đứng đầu của vòng vừa bị khép và các số còn
lại. Thực hiện lại bước này.
- Nếu không (tất cả các vòng đều có không quá 3 điểm) thì ta đã xong.
Nếu ta làm vậy, thì vòng 9 điểm của ta sẽ trở thành ( 2 12 5 ) ( 2 10 3 ) ( 2 4 6 ) ( 2 11 7 )
và bây giờ bạn chỉ còn việc giải lần lượt các vòng 3 điểm.
Bây giờ ta sẽ xem xét cách giải lần lượt vòng tròn 3 điểm, 2 điểm cho cạnh và góc.
b. Hoán vị góci. Vòng tròn 3 điểmThuật toán để giải (123): RB'RF2R'BRF2R2
Thuật toán để giải (214): L'BL'F2LB'L'F2L2
Hai thuật toán này chỉ có thể được áp dụng trên mặt U hoặc D, nếu không thì hướng của
các góc sẽ bị thay đổi.
Các bước thiết lập ở đây bị giới hạn trong nhóm (UDF2B2R2L2).
Ví dụ :
(1 4 6) sẽ được giải như sau :
Bước thiết lập : R2 U’
Áp dụng công thức để giải (214) : L'BL'F2LB'L'F2L2
Thực hiện bước thiết lập ngược : U R2
Có thêm 2 thuật toán nữa, khá hữu dụng :
Để giải (731) : (R2D)(R2D’)(R2U2)x2
Để giải (375) : (R2U’)(R2U)(R2D2)x2
Ví dụ :
( 2 8 6 ) sẽ được giải như sau
Bước thiết lập : U2 y
Áp dụng công thức để giải (375) : (R2U`R2UR2 D2)x2
Thực hiện ngược lại của bước thiết lập : y’ U2
ii. Vòng tròn 2 điểmTa sẽ giải các vòng tròn 2 điểm theo cặp đôi. Ta sẽ đề cập đến các trường hợp đặc biệt
sau. Bạn có thể sẽ nhận thấy rằng thuật toán thứ hai là một trong những PLL của phương
pháp Fridrich.
Để giải (14)(23) : x'(R U')(R' D)(R U R')u2'(R' U)(R D)(R' U' R) x y2
Để giải (13)(24) : U2 (M2 U)(M2 U2)(M2 U) M2
Để giải (24)(37) : (RB’R’B)x3
Để giải (27)(34) : U2R2U2 (RB’R’B)x3 U2R2U2
Ở đây bước thiết lập đương nhiên là cũng bị giới hạn trong nhóm (UDF2B2R2L2).
c. Hoán vị cạnhi. Vòng tròn 3 điểmĐể giải (421) : RU'RURURU'R'U'R2
Để giải (241) : R2URUR'U'R'U'R'UR'
Lần này thì các bước thiết lập bị giới hạn trong nhóm (UDF2B2RL).
Ví dụ :
(2 12 5) sẽ được giải như sau :
Bước thiết lập : U R2 L’
Áp dụng công thức để giải (421) : RU'RURURU'R'U'R2
Thực hiện ngược lại của bước thiết lập : L R2 U’
(2 10 3) sẽ được giải như sau :
Bước thiết lập : D F2 y’
Áp dụng công thức để giải (421) : RU'RURURU'R'U'R2
Thực hiện ngược lại của bước thiết lập : y F2 D’
ii. Vòng tròn 2 điểmCũng như đối với góc, ta sẽ giải các vòng tròn 2 điểm của cạnh theo cặp đôi. Ta sẽ dùng
tới 2 thuật toán PLL (H permutation và Z permutation) của phương pháp Fridrich.
Để giải (13)(24) : (M2 U)(M2 U2)(M2 U) M2
Để giải (14)(23) : UR'U'RU'RURU'R'URUR2U'R'U
Ở đây các bước thiết lập cũng bị giới hạn trong nhóm (UDF2B2RL).
d. Trường hợp đặc biệtTrường hợp đặc biệt là khi ta có một vòng tròn 2 điểm cho góc, và một vòng tròn 2 điểm
cho cạnh, hoặc nói một cách đơn giản hơn, là khi ta cần hoán vị 2 cạnh và 2 góc. Để đối
phó với trường hợp này thì ta có thể dùng bất kì thuật toán PLL (phương pháp Fridrich)
nào mà hoán vị một cặp cạnh và góc. Nhưng nếu bạn chưa quen giải rubik bằng phương
pháp Fridrich thì cũng không sao, ta chỉ cần hai thuật toán chính thôi.
Để giải [góc (2 3), cạnh (2 4)] : RUR'U'R'FR2U'R'U'RUR'F'
Để giải cạnh (1 3)(2 4) : (M2 U)(M2 U2)(M2 U) M2
Ta sẽ làm gì với hai thuật toán này ? Đầu tiên ta sẽ hoán vị cặp góc cần được hoán vị (sau
khi đã thực hiên bước thiết lập, nếu cần thiết), bằng công thức đầu tiên (T permutation).
Nhưng công thức này lại hoán vị thêm một cặp cạnh nữa, nên sau khi áp dụng thuật toán
này, ta sẽ còn lại với hai cặp cạnh cần được hoán vị. Lúc đó ta sẽ thực hiện bước thiết lập
cho cạnh rồi áp dụng công thức thứ hai (H permutation).
Ví dụ
[góc (2 3), cạnh (1 3)] sẽ được giải như sau :
Cách 1 : Ta áp dụng thuật toán T, rồi sau đó áp dụng H luôn
Cách 2 : Ta thực hiện y (bước thiết lập), rồi áp dụng F permutation (các bạn hãy
tự đi tìm hiểu thuật toán này), rồi thực hiện y’
[góc (4 7), cạnh (1 8)] sẽ được giải như sau :
Bước thiết lập : D’R2 y
Áp dụng thuật toán T : RUR'U'R'FR2U'R'U'RUR'F'
Thực hiện ngược lại của bước thiết lập : y’ R2 D
Thật là may mắn vì thuật toán T của ta đã hoán vị cạnh 1 với cạnh 3. Bây giờ vòng tròn
vốn có 2 điểm (1 8) của ta đã trở thành (1 3 8) và ta chỉ cần giải vòng tròn 3 điểm này
theo cách bình thường nữa thôi.
Sắc xuất rơi vào trường hợp này là 0.5 (50%) và đối với phần lớn các người giải rubik
nhắm mắt thì đây là phần khó nhất và dễ nhầm nhất.
IV/ Tóm tắtNhớ
Hoán vị cạnh : Bạn đã biết cách lập các vòng tròn hoán vị, bây giờ « chỉ » còn phải nhớ
chúng thôi
Hoán vị góc : Y như hoán vị cạnh
Lật cạnh : Bạn cần biết cách xét xem một cạnh đang ở trạng thái thuận hay nghịch.
Lật góc : Y như định hướng cạnh
Giải
Lật cạnh : Bạn có thể lật 2 cạnh hoặc 4 cạnh cùng một lúc. Bước thiết lập không bị giới
hạn.
Lật góc : Bạn có thể xoay hai góc theo hai chiều khác nhau hay là ba góc theo cùng một
chiều. Bước thiết lập không bị giới hạn.
Hoán vị góc : Bước thiết lập bị giới hạn trong nhóm (UDF2B2R2L2). Chia các vòng
tròn ra thành nhiều vòng tròn 3 điểm hoặc 2 điểm. Nếu còn lại một vòng tròn 2 điểm thì
có nghĩa là bạn rơi vào trường hợp đặc biệt. Hãy giữ vòng tròn này trong đầu rồi đến
với phần hoán vị cạnh.
Hoán vị cạnh : Bước thiết lập ở đây bị giới hạn trong nhóm (UDF2B2RL).
Trường hợp đặc biệt (nếu có) : Giải bằng cách kết hợp các thuật toán PLL tự chọn (hay
là thuật toán T và H) với cả các bước thiết lập phù hợp
Điều chắc chắn là bạn phải lật các khối cạnh và góc trước khi hoán vị chúng, nhưng còn
thứ tự lật hoặc hoán vị là bạn tuỳ chọn. Chẳng hạn, bạn có thể lật cạnh trước khi lật góc,
hoán vị cạnh trước khi hoán vị góc.
Ps: Nguồn ở rubik-vn.com, post lên tham khảo chứ mình cũng chưa hiểu j` nhìu về cái nì