-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’-
Chúc mừng bạn đã đăng nhập thành công. Xin chờ giây lát để trở về trang chủ forum.
-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’-
Chúc mừng bạn đã đăng nhập thành công. Xin chờ giây lát để trở về trang chủ forum.
-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’-
Bạn có muốn phản ứng với tin nhắn này? Vui lòng đăng ký diễn đàn trong một vài cú nhấp chuột hoặc đăng nhập để tiếp tục.



 
Trang ChínhTrang Chính  Đăng kýĐăng ký  Tìm kiếmTìm kiếm  Đăng NhậpĐăng Nhập  
Lưu ý: Gõ Tiếng Việt có dấu, viết đúng chính tả
 Bá Khả (3384)
 >>>lonely<<< (1710)
 quythanhkhuu (1304)
 kendy_girl202 (1043)
 truc_quynh_1994 (885)
 peheophuthuy (767)
 [A]chijioltiz[o] (711)
 Svat_94 (536)
 [P]....[lẶng]im..... (495)
 Su_147617 (426)

Share | 

 

 Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) EmptySun Oct 17, 2010 8:13 pm

ngidongchan
ngidongchan

Em Vào Cấp I
Em Vào Cấp I

Cung : Cự Giải
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 64
Tài khoản Tài khoản : 124
Được cảm ơn : 11
Sinh nhật Sinh nhật : 15/07/1994
Tuổi Tuổi : 28
Level: 28 Kinh nghiệm: 64%
Sinh mệnh: 64/100
Pháp lực: 28/100

Bài gửiTiêu đề: Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

 
Chào các bạn, lâu quá ko gặp. Mình cũng dc biết các bạn vừa thi hsg vòng tỉnh xong, chúc tất cả đạt kết quả cao nghen. Trường mình vào ngày mai sẽ tổ chức thi chọn đội dự tuyển, vừa tuần trước thì được làm đề thi thử của các thầy, mình post lên để các bạn tham khảo:
Thời gian : 240 phút
Bài 1 : Xét phương trình (n nguyên dương).
a) Chứng minh với mọi n nguyên dương, phương trình có nghiệm duy nhất trong khoảng (0;1). Gọi nghiệm đó là .
b) Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn khi n dần đến dương vô cực.
Bài 2 : Cho a,b,c không âm. Chứng minh bất đẳng thức :
.
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H,nội tiếp (O). Trên cung BC không chứa A của (O) lấy P (P khác B,C). Lấy D: vectơ AD = vectơ PC. Gọi K là trực tâm của tam giác ACD. Gọi E,F là hình chiếu của K trên BC,AB. Chứng minh EF đi qua trung điểm của HK.
Bài 4 : Tìm tất cả hàm f:R->R và g:R->R thỏa mãn đồng thời :
i) ;
ii) .
Bài 5 : Cho n nguyên dương. Có bao nhiêu số chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số thuộc tập hợp {3;4;5;6}?

----
Chúc tất cả luôn vui nghen. Love u all.xoxo
Tái bút : thông cảm là t dốt máy tính, Latex t hok biết gõ, hixhix, nếu có thời gian, admin Khả đẹp trai gõ lại giùm t cho dễ nhìn nghen! Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) 78737
-----
Theo nhận định chung (của tụi bạn t) thì bài 4 và bài 3 được đánh giá là dễ, bài 1 là trung bình, bài 2 và bài 5 là hai bài khó nuốt nhất !


Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) EmptyMon Oct 18, 2010 1:24 pm

Bá Khả
Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Bá Khả

Cauchy
Cauchy

https://chuyentoan0912.forumvi.com
Giới tính : Nam
Cung : Thiên Bình
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 3384
Tài khoản Tài khoản : 5289
Được cảm ơn : 43
Sinh nhật Sinh nhật : 30/09/1994
Tuổi Tuổi : 27
Đến từ Đến từ : Cái chỗ đó đó...
Châm ngôn Châm ngôn : Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Level: 27 Kinh nghiệm: 3384%
Sinh mệnh: 3384/100
Pháp lực: 27/100

Bài gửiTiêu đề: Re: Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

 
Chà, đề làm tới 240 phút lận àh... Ngồi trong phòng thi 4 tiếng chắc rục cẳng lun wá... ngạc nhiên
Cũng phải công nhận đề trường bạn (í là thi thử thôi) mà nó khó ghê thiệt, nhìn vô hổng làm dc bài nào hết cười nhăn răng
--------------
Chúc bạn Giang làm bài tốt thật tốt nhé! lè lưỡi



RUBIK

3x3x3
4x4x4
5x5x5
Pyramix
Twist
Fastest:39.84s
Average: 54.58s
OH: 2min45s
Fastest:2min56sFastest: 9min8sFastest: 12.12sFastest: 8.33s

Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) EmptyMon Oct 18, 2010 4:29 pm

ngidongchan
ngidongchan

Em Vào Cấp I
Em Vào Cấp I

Cung : Cự Giải
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 64
Tài khoản Tài khoản : 124
Được cảm ơn : 11
Sinh nhật Sinh nhật : 15/07/1994
Tuổi Tuổi : 28
Level: 28 Kinh nghiệm: 64%
Sinh mệnh: 64/100
Pháp lực: 28/100

Bài gửiTiêu đề: Đáp án

 
Thanks Admin cười nhăn răng . Bữa đó làm từ 1g đến 5g khá thoải mái và được quyền trao đổi, như bữa học bình thường thôi, chứ thi mà ngồi 4 tiếng đúng là "rục cẳng" thật! Các bài đó nhìn lạ mà theo tụi bạn tui thì trích từ đề thi quốc gia các năm trước (cái đó ai biêt, mấy bạn ấy nói thế thì nghe thế cười nhăn răng ). Mình xin tóm lược cách giải theo thầy như sau:
Bài 1:
a)Đặt fn(x) là hàm số vế trái. Ta có fn (x) liên tục và nghịch biến trên (0;1), nên nếu có nghiệm trên (0;1) thì nghiệm đó duy nhất. Để ý nếu x->0+ thì f->+vô cực, x->1- thì f-> -vô cực, tức f có nghiệmhttp://up.teenhoanhip.com/ma.png trên (0;1).
b) Chứng minh dãy xn là giảm và bị chặn dưới.
Bài 2: Chuẩn hóa a+b+c=3. Viết lại: 3P = Tổng đx (a^2/(a^2-2a+3))=Q
Đặt f(x)=x^2/(x^2-2x+3) thì f(x) đồng biến trên [0;3]. Giả sử a>=b>=c.
+ Xét TH: c<=b<=1/2 thì f(b)+f(c) <= 2f(1/2)=2/9. Ta chứng minh f(a)<= 16/9 (điều này tương đương 7a^2-32a+48>=0,đúng). Vậy Q<=2/9+16/9=2 => P<=2/3.
+ Xét TH: b>=1/2. Dự đoán dấu "=" tại a=b=3/2, c=0. Xét phương pháp tiếp tuyến cho a,b tại điểm 3/2 ta chứng minh f(a)<= 8/9.(a-3/2)+1 (tương đương (2a-1)(2a-3)^2>=0, đúng do a>=1/2), tương tự f(b)<= 8/9.(b-3/2)+1. Cộng lại f(a)+f(b)<=(18-8c)/9 (do a+b+c=3). Như vậy Q<= f(c)+(18-8c)/9 <=2. Suy ra P<=2/3.
Tóm lại P<=2/3.
Bài 3:
+ trước hết chứng minh K thuộc (O).
+ Khi đó FE là đường thẳng Simsơn của tgiacABC. Lấy F',E' đối xứng K qua AB,BC thì F',E',H' thẳng hàng (đường Steiner). Khi đó EF là đường trung bình của KK'E', nên đi qua trung điểm của HK.
Bài 4:
+ cho x=y vào i) f(x)=g(x)-x.
+Cho y=0 vào i) , đặt f(0)=a được 2f(x)-g(x)=a.
+Từ 2 điều trên suy ra f(x)=x+a và g(x)=2x+a.
+Thay điều trên vào ii) được (x+a)(2x+a)>=x+1 <=> 2x^2 + x(3a-1) + a^2 -1>=0 với mọi x <=> delta<=0 <=> (a-3)^2=0, suy ra a=3.
Được hàm f(x)=x+3, g(x)=2x+3 (thỏa).
Bài 5:
X={3,4,5,6}. Gọi U(n) là số các số chia hết cho 3 có n chữ số lấy từ X, K(n) là số các số chia 3 dư 1 có n chữ số lấy từ X, V(n) là số các số chia 3 dư 2 có n chữ số lấy từ X.
Xét 1 số M=a1a2
...an chia hết cho 3 có các chữ số thuộc X.
+ Nếu an=3 thì suy ra số a1a2...a(n-1) chia hết cho 3 => số các số M trong TH này là U(n-1).
+ Nếu an=6 thì tương tự có U(n-1) số M
+ Nếu an=4 thì do M chia hết cho 3 nên số a1a2...a(n-1) chia 3 dư 2 => số các số M trong TH này là V(n-1).
+ Nếu an=5 thì a1a2...a(n-1) chia 3 dư 1=> K(n-1) số các số M.
Như vậy U(n)= 2U(n-1) + V(n-1) + K(n-1).
Tương tự V(n)= 2V(n-1) + K(n-1) + U(n-1);
K(n)= 2K(n-1) + V(n-1) + U(n-1);
Đến đây ta biến đổi để suy ra U(n)=5U(n-1)-4U(n-2).
Giải ra ta được U(n)=2/3 + 4^n/3; đó là đáp số.
-------
Nói chung đề khó, không ai làm hết cả, chắc là để mấy thầy "hù" học trò trước khi thi:D .
Bài 1 kiểm tra về tính liên tục của hàm số và giới hạn.
Bài 2 là 1 bài BĐT ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến(khó quá).
Bài 3 kiểm tra hình học, chỉ cần biết về đường thẳng simson-steiner là giải ra(mà nghe rằng phải chứng minh lại).
Bài 4 là 1 bài về tìm hàm số, nhưng không cần nắm bản chất của hàm số, chỉ cần lí luận pt x^2+ax+b>=0 với mọi x khi delta<=0(lớp 10).
Bài 5 là một bài đếm khá hay (sau khi đã biết lời giải), ý tưởng là đưa về dãy truy hồi nhưng phải đặt ra 3 dãy U(n),K(n),V(n) rồi tìm liên hệ giữa chúng, ý tưởng xuất hiện khi chữ số tận cùng và số dư.

-------[color=red]
Trên đây là lời giải tóm tắt của đáp án (t chép ra đấy cười nhăn răng ), các bạn tham khảo; Chúc các bạn đậu kết quả cao nghen. Chúc tất cả học tốt và vui vẻ! x0x0.


Số lần được cảm ơn : Message reputation : 100% (1 vote)


Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) EmptyMon Oct 18, 2010 4:50 pm

Bá Khả
Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Bá Khả

Cauchy
Cauchy

https://chuyentoan0912.forumvi.com
Giới tính : Nam
Cung : Thiên Bình
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 3384
Tài khoản Tài khoản : 5289
Được cảm ơn : 43
Sinh nhật Sinh nhật : 30/09/1994
Tuổi Tuổi : 27
Đến từ Đến từ : Cái chỗ đó đó...
Châm ngôn Châm ngôn : Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Level: 27 Kinh nghiệm: 3384%
Sinh mệnh: 3384/100
Pháp lực: 27/100

Bài gửiTiêu đề: Re: Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

 
Hì, nhìn vô tui chỉ ấn tượng mỗi bài bđt àh vui vẻ. Ban đầu có nghĩ đến hướng giải pp tiếp tuyến, nhưng do cực trị ở biên nên đành chịu chết. Ko ngờ vẫn có hướng giải theo tt nhỉ...? Đúng là mình còn phải học hỏi nhìu nhìu lắm cười nhăn răng
----------------------
Viết ít ko khéo lại mang tiếng spam, tặng các bạn quan tâm topic này 1 bài cũng pp tiếp tuyến:
Cho a,b,c là các số thực (ko có chữ dương àh) thỏa a+b+c=1.
Chứng minh:
Bài này có lẽ dễ hơn bài của Giang, bởi nó có cực trị tại tâm cười nhăn răng.
Have fun
Good luck for all! vui vẻ
--------------
@Giang: Khi nào thi xong, nếu rảnh share đề cho tụi mình với nhe cười nhăn răng, thanks a lot vui vẻvui vẻ



RUBIK

3x3x3
4x4x4
5x5x5
Pyramix
Twist
Fastest:39.84s
Average: 54.58s
OH: 2min45s
Fastest:2min56sFastest: 9min8sFastest: 12.12sFastest: 8.33s

Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) EmptyThu Oct 21, 2010 1:51 pm

Su_147617
.♥..Love starts with a smile :D, develops with a kiss :* and ends with tears :((..♥.
Su_147617

Tiến Sĩ
Tiến Sĩ

http://hocscinhbentre.ifno
Giới tính : Nữ
Cung : Bò Cạp
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 426
Tài khoản Tài khoản : 608
Được cảm ơn : 27
Sinh nhật Sinh nhật : 30/10/1994
Tuổi Tuổi : 27
Đến từ Đến từ : chỗ tui ở :D
Châm ngôn Châm ngôn : .♥..Love starts with a smile :D, develops with a kiss :* and ends with tears :((..♥.
Level: 27 Kinh nghiệm: 426%
Sinh mệnh: 426/100
Pháp lực: 27/100

Bài gửiTiêu đề: Re: Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

 
Khả "đẹp trai", bạn wa dđ lớp t giải bài sai ở chổ nào jh cười nhăn răng



:.♥️.: Không Thương :.♥️.: Không Nhớ :.♥️.: Mộng Không Mơ :.♥️.:Không Buồn :.♥️.: Không Chán :.♥️.: Lệ Không Rơi :.♥️.: Không Yêu Ai Cả :.♥️.: Lòng Băng Giá :.♥️.: Không Nhớ Ai Cả :.♥️.: Hồn tự do :.♥️.:

Cây hỏi Lá :Nếu Cây chết Lá sẽ ra sao
Lá trả lời :Lá sẽ chết theo Cây
Cây lại hỏi :nếu 1 ngày Lá chết
Lá ừ & nói : sẽ có 1 Lá mới thay Lá bên Cây

Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) EmptyThu Oct 21, 2010 7:56 pm

Bá Khả
Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Bá Khả

Cauchy
Cauchy

https://chuyentoan0912.forumvi.com
Giới tính : Nam
Cung : Thiên Bình
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 3384
Tài khoản Tài khoản : 5289
Được cảm ơn : 43
Sinh nhật Sinh nhật : 30/09/1994
Tuổi Tuổi : 27
Đến từ Đến từ : Cái chỗ đó đó...
Châm ngôn Châm ngôn : Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Level: 27 Kinh nghiệm: 3384%
Sinh mệnh: 3384/100
Pháp lực: 27/100

Bài gửiTiêu đề: Re: Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

 
Tui có thấy bài đó rồi, cái đó biết chết liền... bối rối
Theo tui nghĩ thì có lẽ cái cần chứng minh ko phải là mệnh đề toán học nên ko xài wi nạp dc... nếu sai thì bó tay vui vẻ



RUBIK

3x3x3
4x4x4
5x5x5
Pyramix
Twist
Fastest:39.84s
Average: 54.58s
OH: 2min45s
Fastest:2min56sFastest: 9min8sFastest: 12.12sFastest: 8.33s

Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010) Empty

Sponsored content



Level: Kinh nghiệm: %
Sinh mệnh: /100
Pháp lực: /100

Bài gửiTiêu đề: Re: Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

 

 

Đề thi thử chọn đội tuyển PTNK 2010-2011 (9/10/2010)

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’- :: -‘๑’-Những Nẻo Đường Tri Thức-‘๑’- :: -‘๑’-Toán-‘๑’- :: Olympiads-
Có Bài Mới Có bài mới đăngChưa Có Bài Mới Chưa có bài mới
Fixed and up by [A]dmin .
Copyright © 2007 - 2010, cHuYeNtOaN0912.fOrUm-vIeT.nEt .
Powered by phpBB2 - GNU General Public License. Host in France. Support by Forumotion.
Xem tốt nhất ở độ phần giải lớn hơn 1280x1024 và trình duyệt Firefox
Get Firefox Now Get Windows Media Player Now
Free forum | © phpBB | Free forum support | Báo cáo lạm dụng | Thảo luận mới nhất