Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Bá Khả
Cauchy
Giới tính :
Cung :
Tổng số bài gửi : 3384
Tài khoản : 5289
Được cảm ơn : 43
Sinh nhật : 30/09/1994
Tuổi : 29
Đến từ : Cái chỗ đó đó...
Châm ngôn : Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Tiêu đề: [Lớp 10] Cách học các ct lượng giác
Đây là một số bài thơ mẹo để học nhanh các môn mà tớ sưu tầm được, nay post lên để chia sẻ cùng mọi người . !
**Toán***:
I.Lượng giác:
*Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền) Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền) Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề) Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
+Sin : đi học (cạnh đối - cạnh huyền) Cos: không hư (cạnh đối - cạnh huyền) Tg: đoàn kết (cạnh đối - cạnh kề) Cotg: kết đoàn (cạnh kề - cạnh đối)
+Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang ngược lại với tang.
(hoặc Còn tang ta tính như sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra )
*Công thức cộng:
+Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
+Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
*Tích thành tổng:
+Cách 1:
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy cái khác còn lại là cộng)
Cos thì cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!
+Cách 2:
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
*Tổng thành tích: +Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)
Chia cho cos cos khó lòng lại sai.
+Tang ta cộng với Tang mình Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta .
+Tổng sin và tổng cos:
--Đối với a & b:
Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)
--Đối với các hệ số khi khai triển: Cos cộng cos là 2 cos cos Cos trừ cos trừ 2 sin sin Sin cộng sin là 2 sin cos Sin trừ sin là 2 cos sin
+CT cos+sin:
Cos cộng sin bằng căn hai cos(căn 2 nhân cos)
Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))
Nhớ rằng đây cộng kia trừ
Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi.
Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn ban ạ. Ví dụ bài thơ này :
+CT cos+sin…tôi đã nâng cấp thành:
Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi
Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4
Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)
*CT gấp đôi ( dấu "=" là viết tắt của chữ "bằng"):
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos (1)
= cộng 1 trừ hai bình sin (2)
(từ (1) & (2) ta có thể => CT hạ bậc của sin và cos, còn của tg thì dễ thôi, tga=sina/cosa mà!)
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
*CT gấp ba:
+Sin thì sin hết (3)
Cos thì cos luôn
Cos thì 4 lập trừ 3 (tức là 4.cos^3a-3cos, các bài thơ chỉ nói đến hệ số)
Sin thì đảo dấu cos là ra thôi (chú ý (3)).
+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ 3 a
Cos3a= 4Cos mũ 3 a - 3Cosa
Sin ra sin, cos ra cos
Sin thì 3, 4 Cos thì 4, 3
Dấu trừ ở giữa phân ra
Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào.
(*cách đọc cho có chất thơ*)
+Tang gấp ba ta lấy ngay tang
Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)
Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang.
*CT chia đôi – CT tính theo t=tg(a/2) Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
(còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa) *Cos đối, sin bù, hơn kém pi tang, phụ chéo.
*Sin bù, Cos đối,Tang Pi, Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt).
*Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau: Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)
*Đối với dấu thì có :nhất đủ ,nhì sin ,tam tang tứ cos . Nghĩa là ở cung thứ nhất thì sin ,cos, tang (cotang giống dấu của tang nên khỏi xét ) đều dương .Đối với cung thứ nhì thì chỉ có sin là dương ,còn cos hay tang thì đều âm ...Cứ tiếp tục, học thuộc thơ là xét dấu được à !
(với các cung đó là góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ của mặt phẳng tọa độ Oxy)
--------------Sưu tầm---------------------
Thu Apr 29, 2010 3:45 pm
How best to keep a promise not to promise anything.
[A]chijioltiz[o]
Phó Giáo Sư
Giới tính :
Cung :
Tổng số bài gửi : 711
Tài khoản : 1154
Được cảm ơn : 16
Sinh nhật : 22/12/1994
Tuổi : 29
Đến từ : Giong Trom Ben Tre
Châm ngôn : How best to keep a promise not to promise anything.
Tiêu đề: Re: [Lớp 10] Cách học các ct lượng giác
Học thuộc lòng mấy cái công thức này thì khó mà biến đổi từ công thức cơ bản lại càng khó hơn nữa!!!
Sun Nov 07, 2010 12:09 pm
4/7/2012
Svat_94
Tiến Sĩ
Giới tính :
Cung :
Tổng số bài gửi : 536
Tài khoản : 737
Được cảm ơn : 8
Sinh nhật : 19/05/1994
Tuổi : 29
Đến từ : chuyên Bến Tre (^.^)
Châm ngôn : 4/7/2012
Tiêu đề: Re: [Lớp 10] Cách học các ct lượng giác
giờ nhìn lại mấy cái nì ngán thiệt, àh mà nói nhỏ nè, tới h tui chưa thuộc hết nữa áh, mỗi lần zo^ phòng thi thì hỏi trước chép zo^ giấy nháp thế là xong
Sun Nov 07, 2010 6:14 pm
.♥..Love starts with a smile :D, develops with a kiss :* and ends with tears :((..♥.
Su_147617
Tiến Sĩ
Giới tính :
Cung :
Tổng số bài gửi : 426
Tài khoản : 608
Được cảm ơn : 27
Sinh nhật : 30/10/1994
Tuổi : 29
Đến từ : chỗ tui ở :D
Châm ngôn : .♥..Love starts with a smile :D, develops with a kiss :* and ends with tears :((..♥.
Tiêu đề: Re: [Lớp 10] Cách học các ct lượng giác
sao năm rồi ko chỉ t, tới giờ t vẫn chưa thuộc nổi ctlg nè
Sun Nov 07, 2010 6:16 pm
Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Bá Khả
Cauchy
Giới tính :
Cung :
Tổng số bài gửi : 3384
Tài khoản : 5289
Được cảm ơn : 43
Sinh nhật : 30/09/1994
Tuổi : 29
Đến từ : Cái chỗ đó đó...
Châm ngôn : Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.
Tiêu đề: Re: [Lớp 10] Cách học các ct lượng giác
Bảo_Trâm đã viết:
sao năm rồi ko chỉ t, tới giờ t vẫn chưa thuộc nổi ctlg nè
Bài này của bạn Su là bài thứ 10000!
Sun Nov 07, 2010 6:59 pm
Where there is a will, there is a way
quythanhkhuu
Pythagore
Giới tính :
Cung :
Tổng số bài gửi : 1304
Tài khoản : 2071
Được cảm ơn : 9
Sinh nhật : 03/01/1994
Tuổi : 30
Đến từ : Ap 2 Huu Dinh_ Chau Thanh_Ben Tre
Châm ngôn : Where there is a will, there is a way
Tiêu đề: Re: [Lớp 10] Cách học các ct lượng giác
Cũng hay ha. Nhưng học tấtc ả cac mẹo cũng mệt à
Mon Nov 08, 2010 11:13 am
.♥..Love starts with a smile :D, develops with a kiss :* and ends with tears :((..♥.
Su_147617
Tiến Sĩ
Giới tính :
Cung :
Tổng số bài gửi : 426
Tài khoản : 608
Được cảm ơn : 27
Sinh nhật : 30/10/1994
Tuổi : 29
Đến từ : chỗ tui ở :D
Châm ngôn : .♥..Love starts with a smile :D, develops with a kiss :* and ends with tears :((..♥.
Tiêu đề: Re: [Lớp 10] Cách học các ct lượng giác
Shuno.Fire đã viết:
Bài này của bạn Su là bài thứ 10000!
đúng đó, tại t thấy số lượng bài là 9999 nên ráng kiếm 1 bài để lên 10000 luôn ;))