cho f(x) với các hệ số nguyên. Ch/m nếu f(o), f(1), f(2),.........f(m-1) đều không chia hết cho m (m<=N, m>=2) thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm nguyên

T giải thử nghe. Giả sử f(x) có nghiệm nguyên a thì f(x) = (x - a)g(x) với g(x) là đa thức hệ số nguyên, deg g(x) < deg f(x). f(0) = (0-a)g(0), f(1) = (1-a)g(1),..., f(m-1) = (m-1-a)g(m-1). Trong m số nguyên liên tiếp là 0-a, 1-a, ..., m-1-a tồn tại 1 số chia hết cho m. Suy ra trong f(0),f(1),...,f(m-1) có 1 số chia hết cho m (trái gt).
Vậy f(x) không có nghiệm nguyên.

Giang giỏi thật , giải quá chính xác rồi