Xin lỗi các bạn thi từ tuần rồi mà mình chưa có thời gian up đề, nay thấy bạn Khả up rồi, thanks! Ngày mai thi rồi đúng ko, chúc tất cả thi tốt nghen!
Bài 1: câu cho điểm
Bài 2: hok bik
Bài 3: a) Gọi tập hợp B=X\A, /B/=/X/-/A/. Chứng minh /B/ chia hết cho p. (/A/ là số phần tử tập A)
b) hok bik
Bài 4: Gọi D là giao của KN với (O). KO.KM=KN.KD (=KC^2)=> OMND nội tiếp =>
góc OMD=góc ODM (chắn 2 cung bằng nhau). Mà góc ODM=gócKMN =góc OMA, nên
http://up.teenhoanhip.com/ma.pngsuy ra OMA=OMD, suy ra D, A đối xứng nhau qua OM, tức AD//BC => D cố định.
Bài 5 : Đặt a=x+y, b=y+z, c=z+x; x,y,z>0. Thay vào rồi khai triển sau đó áp dụng bất đẳng thức Schur để suy ra bdt là đúng.
Bài 6:
+ Chứng minh dãy un tiến tới vô cực
+ Lim (U(n+1) - U(n)) = 1/2. nên từ hệ quả Cessaro ta suy ra lim (Un/n)=1/2. Từ đó tính được lim(đề bài)=1/12 (chia tử và mẫu cho n^2).
Bài 7:a) Gọi T là phép biến đổi theo đề. Giả sử lúc nào cũng có 2 phần tử a,b thỏa a-b>1 thì chứng minh sau hữu hạn lần thực hiện T thì a=b hoặc a-b=1, ko thể thực hiện T dc nữa. Nên suy ra dpcm.
b) ko bik(câu này phán đại chớ hok chứng minh gì => mất điểm
)
Bài 8: Dùng định lí Ptô-lê-mê. Tìm được Min = 2.
---------